Sistemas Formales, informalmente. ¿Por qué intentaron formalizar a la matemática si era tan buena muchacha?

La corriente formalista de las matemáticas, cuya noción central es la de sistema formal, constituye un intento de fundamentar el conocimiento matemático sobre una base sólida que garantice su validez absoluta y universal. Las matemáticas siempre han gozado de la reputación de ser la ciencia más exacta y rigurosa; aquella que más se ha acercado al ideal de conocimiento absoluto y cuya verdad está más alla de toda duda. A través de la historia se han dado varios intentos de justificar las pretensiones de verdad de las matemáticas. Este libro, al introducir de manera sencilla el concepto de sistema formal, permite mostrar el papel que este concepto puede jugar en diversos campos de las matemáticas y de la ciencia. Adicionalmente, al considerar en cierto detalle algunas de estas áreas y mostrar la relación que es posible establecer entre una realidad y el sistema formal que la modela, el libro pretende desarrollar en el lector, al menos parcialmente, las capacidades de abstracción y simplificación necesarias para el análisis de realidades complejas. Por otra parte, este conjunto de temas buscan preparar al lector para la comprensión intuitiva de uno de los resultados más importantes de la historia y la filosofía de las matemáticas de este siglo: el teorema de Incompletitud de Gödel. El primer capítulo es un drama en tres actos sobre las aventuras y vicisitudes de los sistemas axiomáticos y formales. El acertijo de MU presenta los elementos de un sistema formal y allí se establece un lenguaje común. Producir los números, Fractales, Juego de vida, Sistemas formales y lenguaje, El método axiomático, Los sistemas sociales y las matemáticas, Un ejemplo de axiomatización y Sistemas axiomáticos son los temas en los que se presenta el proceso de modelaje. El orden en que se presentan corresponde, no al desarrollo histórico que han tenido sino al grado de dificultad, comenzando con un sistema puramente formal (sin semántica) hasta llegar a las definiciones de consistencia e independencia en un sistema axiomático. Los últimos capítulos: Regreso al futuro III, El final de la historia, Observaciones sobre la demostración de Gödel y El teorema de Gödel a través de acertijos retoman la parte histórica del desarrollo de la formalización matemática y el resultado de Gödel: el teorema de Incompletitud. El libro es el resultado de nuestra experiencia en el diseño e implementación de los cursos de matemáticas para ciencias sociales en la Universidad de los Andes (en especial en el curso de Matebásica) y del interés que muchas personas han manifestado en este tema. Además de tener propósitos de divulgación, el libro ha sido diseñado de tal manera que pueda ser utilizado como libro de texto en el último ciclo de bachillerato y el primer ciclo universitario

The role of advanced waste-To-energy technologies in landfill mining

Publicado en: WIT Transactions on Ecology and the Environment, Volume 224, Issue 1, 20 September 2017, Pages 403-409Recently, the European Parliament has decided to include a specific reference to "Enhanced Landfill Mining" (ELFM) in the Landfill Directive proposing a regulatory framework for ELFM so as to permit the retrieval of secondary raw materials that are present in existing landfill sites. Recent studies are supporting ELFM since they consider that landfill mining would be economically feasible only if combined with energy recovery (i.e., waste-To-energy, WtE) and if a wide range of materials are recovered (i.e., waste-To-materials, WtM). In this study, a combined material (landfill mining) and energy (advanced WtE) recovery is proposed where the excavated waste (MSW refuse) can be directly recycled or pretreated and used in the production of refuse-derived fuel (RDF) for an advanced (gasification-based) WtE plant producing power and heat. Both material and energy recovery are challenging in the circular economy since contributes to a loop-closing objective in human activities. An exhaustive assessment of each particular landfill site must be carried out in order to determine the profitability of the ELFM.Ministerio de Economía y Competitividad ENE2012-31598Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades CTM2016-78089-RUniversidad de Sevilla Contrato de Acceso al Sistema Español de Ciencia, Tecnología e Innovación (VPPI-US

Lightweight and static verification of UML executable models

Executable models play a key role in many software development methods by facilitating the (semi)automatic implementation/execution of the software system under development. This is possible because executable models promote a complete and fine-grained specification of the system behaviour. In this context, where models are the basis of the whole development process, the quality of the models has a high impact on the final quality of software systems derived from them. Therefore, the existence of methods to verify the correctness of executable models is crucial. Otherwise, the quality of the executable models (and in turn the quality of the final system generated from them) will be compromised. In this paper a lightweight and static verification method to assess the correctness of executable models is proposed. This method allows us to check whether the operations defined as part of the behavioural model are able to be executed without breaking the integrity of the structural model and returns a meaningful feedback that helps repairing the detected inconsistencies.Peer ReviewedPostprint (author's final draft

A Spanish version of the athens insomnia scale

Objectives To develop and validate a Spanish version of the Athens Insomnia Scale (AIS). Methods The AIS is designed to assess sleep difficulty and comprises eight items: the first five refer to the sleep disturbance and the last three to the daytime consequences. Either the full eight-item scale (AIS-8) or the brief form (AIS-5) can be administered. The adaptation used a backtranslation design. The validation process was based on a sample of 323 participants (undergraduates, community sample and psychiatric outpatients), which completed the AIS and other questionnaires: anxiety (BAI), depression (BDI) and psychological well-being (GHQ-12) scales. Results The internal consistency coefficients for both versions were above 0.80. The study of dimensionality revealed a single factor with high loadings and a percentage of explained variance above 50% in both versions. Test-retest reliability was above 0.70 (AIS-5) and over 0.80 (AIS-8) at a one-month interval. The correlation between the AIS and the previously mentioned scales was for both the AIS-5 and the AIS-8 above 0.40 and 0.50, respectively

Entendiendo el principio de la enseñanza: una experiencia con futuros profesores de matemáticas

Este artículo presenta una descripción de las experiencias que tuvo un grupo de profesores en formación de matemáticas durante un curso de métodos de matemática elemental y los efectos de estas experiencias en su visión de enseñanza de las matemáticas como profesores principiantes. Se usó un marco basado en las características de enseñanza efectiva para analizar las reflexiones sobre la práctica y el crecimiento profesional de los profesores en formación. Los resultados sugieren que estos profesores en formación tuvieron un entendimiento básico de la enseñanza efectiva de las matemáticas pero que son necesarias estructuras que den apoyo a su desarrollo profesional durante los primeros años de enseñanza

Números racionales y razonamiento proporcional: una propuesta curricular basada en los estándares del NCTM

Las reformas en educación matemática propuestas en los últimos años requieren cambios radicales en el papel que profesores y estudiantes asumen en el salón de clase. Estos cambios sólo pueden darse si los profesores tienen un papel activo en la planeación y desarrollo del currículo. Este artículo propone ideas relacionadas con un contenido específico de matemáticas a nivel de primaria, números racionales y razonamiento proporcional, que pretenden promover este papel activo de los profesores. Las metas, actividades y recursos que podrían ser usados en el diseño de un currículo orientado hacia el desarrollo del conocimiento matemático de los estudiantes se presentan no como una imposición para los profesores sino como una guía para que diseñen su propio currículo. Una revisión de la abundante literatura en este tema sirve de base para entender la complejidad de los números racionales como tópico de enseñanza y aprendizaje y al mismo tiempo sirve para establecer relaciones entre los resultados de investigación y la práctica

Naturaleza de los objetos matemáticos : representación y significado

Este artículo describe la naturaleza de los objetos matemáticos y su razón de existencia desde un planteamiento cognitivo. Se considera que la razón de existencia de los objetos matemáticos es la de ser o representar una funcionalidad en un contexto, y se asocia la naturaleza de los objetos matemáticos con su origen. Es decir, los objetos matemáticos son o representan una funcionalidad organizativa o interpretativa en el contexto, una funcionalidad que se hace objeto. La representación del objeto matemático surge como forma de expresión de la funcionalidad que representa. Asimismo, el significado institucional de un objeto matemático se desarrolla a partir de su funcionalidad. Finalmente, se interpreta la comprensión de los objetos matemáticos desde la descripción que se ha hecho de ellos en esta investigación.This article describes the nature of mathematical objects and its reason for existence from a cognitive approach. It is considered that the reason of existence of mathematical objects is to be or represent a functionality in one context. And it is associated the nature of mathematical objects with their origin. That is, mathematical objects are or represent an organizational or interpretive functionality in the context, a functionality that becomes object. The representation of the mathematical object appears as an expression of the functionality it represents. Also, the institutional meaning of a mathematical object is developed from its functionality. Finally, it is interpreted the learning of mathematical objects from the description made of them in this investigation

The construction of the galdosian character of Fortunata from a female reception view

From hermeneutics and reception theory and feminist studies, this article focuses on the reading of galdosian Fortunata character from a gendered and generic perspective. Beyond neutrality and objectivity of the receiver in the literary sciences that defended the past immanentists theories, prevails the reader`s participation in the process of co-creation of the aesthetic object according to individual, cultural, social and historical receiving circumstances.Partiendo de la teoría hermenéutica de la recepción y los estudios feministas, el presente artículo se centra en la lectura del personaje galdosiano de Fortunata desde una perspectiva sexuada y genérica. Más allá de la neutralidad y objetividad del sujeto receptor en las ciencias literarias que defendían las teorías inmanentistas pasadas, prevalece la participación del lector en el proceso de co-creación del objeto estético de acuerdo con las circunstancias individuales, culturales, sociales e históricas receptoras

Trabajar la interculturalidad a través de la plástica

Treball Final de Grau en Mestre o Mestra d'Educació Primària. Codi: MP1040. Curs acadèmic 2014-2015La idea principal de este proyecto es trabajar la interculturalidad a través de las artes plásticas. El objeto de estudio es la realización de un Libro de Artista, teniendo como contextualización el microrrelato ganador de la semana intercultural de un colegio de Villarreal. En este libro se representan diferentes escenas del cuento, ya no sólo de la historia en sí, sino también en cómo representan el mismo tema niños de diferentes culturas, ya que, en el aula donde se va a trabajar hay variedad de nacionalidades, como son española, marroquí y china. En esta propuesta el objetivo es que el alumno conozca la importancia de la imagen, como medio de expresión y comunicación, el libro de artista como materialización del pensamiento y la estampación como técnica creativ